设函数f(x)＝(sinωx＋cosωx)²＋2cos²ωx(ω＞0)的最小正周期为.
(1)求ω的最小正周期；
(2)若函数y＝g(x)的图象是由y＝f(x)的图象向右平移个单位长度得到，求y＝g(x)的单调增区间．

已知函数f(x)＝sin²ωx＋sinωxsin(ω＞0)的最小正周期为.
(1)写出函数f(x)的单调递增区间；
(2)求函数f(x)在区间上的取值范围．

已知函数f(x)＝－2sin²x＋2sinxcosx＋1.
(1)求f(x)的最小正周期及对称中心；
(2)若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

(2013·盐城二模)已知函数f(x)＝4sinxcos(x＋)＋.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值及取得最值时x的值．

已知函数f(x)＝sin＋cos，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求证：[f(β)]²－2＝0.

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点．已知A、B的横坐标分别为、.求：
 
(1) tan(α＋β)的值；
(2) α＋2β的值．

已知cos α＝，cos(α＋β)＝－，且α、β∈，求cos(α－β)的值．

已知α、β均为锐角，且sinα＝，tan(α－β)＝－.
(1) 求sin(α－β)的值；
(2) 求cosβ的值．

已知函数f(x)＝2·sincos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．

设向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.
(1)若|a|＝|b|.求x的值；
(2)设函数f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．