已知
（Ⅰ）求的单调增区间；（Ⅱ）当时，求的取值范围．

已知函数.
（Ⅰ）求的单调减区间；
（Ⅱ）求在区间上最大值和最小值.

设函数.其中
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求实数的值，使函数的值域恰为并求此时在上的对称中心.

(本小题12分) 若函数在R上的最大值为5.
(1)求实数m的值；       
(2)求的单调递减区间。

已知函数的最小正周期为.
（I）求函数的对称轴方程；    
（II）若，求的值.

（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

已知函数的最大值为2，周期为．
（1）确定函数的解析式，并由此求出函数的单调增区间；
（2）若，求的值．

已知函数的定义域为，
（1）当时，求的单调区间；
（2）若，且，当为何值时，为偶函数

已知.

（1）求的最小值及取最小值时的集合；
（2）求在时的值域；
（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图像（要求列表，描点）．