已知中，三条边所对的角分别为、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值.

已知函数，.
（1）当为何值时，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

已知函数的部分图像如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若，，求.

已知函数，.
（1）求的值；
（2）设、，，，求的值.

已知函数为常数）．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若时，的最小值为 ，求a的值．

已知函数为常数）．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（Ⅲ）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

设，.
（1）求的取值范围；
（2）设，试问当变化时，有没有最小值，如果有，求出这个最小值，如果没有，说明理由.

已知向量，，函数.将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移个单位，得到函数的图象.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若，求 的值.

已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.
（I）求在区间上的值域；
（II）在锐角中，若求的面积.

某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元.该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元.
（1）试分别建立出厂价格、销售价格的模型，并分别求出函数解析式;
（2）假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，试写出该商品的月利润函数；
（3）求该商店月利润的最大值.（定义运算