（1）设扇形的周长是定值为，中心角．求证：当时该扇形面积最大；
（2）设．求证：．

（1）设，求的值；
（2）已知，且，求的值．

（1）设扇形的周长是定值为，中心角．求证：当时该扇形面积最大；
（2）设．求证：．

（1）设，求的值；
（2）已知，且，求的值．

中，角所对的边分别为 且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若向量，向量，，，求的值．

已知函数．
（Ⅰ）求函数图像的对称中心；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

在⊿ABC中，角A，B，C的对边分别为A,b,C,且满足(2A-C)CosB=bCosC.
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)已知函数f(A,C)=Cos²A+sin²C,求f(A,C)的最大值。

已知函数.
（1）若存在，使f(x₀)＝1，求x₀的值；
（2）设条件p：，条件q：，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.

在中，角所对的边分别为且满足.
（I）求角的大小；
（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

已知函数，且当时，的最小值为2.
（1）求的值，并求的单调增区间；
（2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再把所得图象向右平移个单位，得到函数，求方程在区间上的所有根之和.