已知函数，
（1）求的值； 
（2）若，且，求.

已知函数.
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若且，求的值.

已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点．
（1）求的解析式；
（2）设、、为△ABC的三个内角，且，，求的值．

已知函数，的最大值是1，最小正周期是，其图像经过点．
（1）求的解析式；
（2）设、、为△ABC的三个内角，且，，求的值．

已知函数, ．
（1）求函数的最大值和最小值；
（2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为，图象的最高点为,
求与的夹角的余弦．

已知函数，且函数的最小正周期为.
(1)求的值和函数的单调增区间；
(2)在中，角A、B、C所对的边分别是、、，又，，的面积等于，求边长的值．

在中，角所对的边分别为，且.
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

在中，角所对的边分别为，且.
（Ⅰ）求函数的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

已知点A（4，0）、B（0，4）、C（）
（1）若，且，求的大小；
（2），求的值．

某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.