（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别a、b、c，且
（1）求cosA的值；
（2）若，求向量在方向上的投影．

（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．

在△ABC中，分别为三个内角的对边，锐角满足． （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ） 若，当取最大值时，求的值．

已知，（0°＜A＜90°）求的值。

设函数f(x)＝cos²ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值．

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A为锐角．
(1)求角A的大小；
(2)求函数f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据.

已知函数
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）求函数的单调增区间；
（3）若，求的最大值和最小值.

已知为第三象限角，．
（１）化简（２）若，求的值

受日月引力的作用，海水会发生涨落，这种现象叫潮汐. 在通常情况下，船在海水涨潮时驶进航道，靠近码头，卸货后返回海洋.某港口水的深度是时间，单位：的函数，记作：，下表是该港口在某季每天水深的数据：

经过长期观察的曲线可以近似地看做函数的图象.
（Ⅰ）根据以上数据，求出函数的近似表达式；
（Ⅱ）一般情况下，船舶航行时船底离海底的距离为以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为，如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？