已知函数（），该函数所表示的曲线上的一个最高点为，由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于点（6，0）。
（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调区间；
（3）若，求的值域。

已知，。
（1）求的振幅，最小正周期，对称轴，对称中心。
（2）说明是由余弦曲线经过怎样变换得到。

已知，计算：
（1）     （2）

已知tan（α＋）＝－3，α∈（0，）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α－）的值．

已知函数
（1）求函数的最小正周期和值域；
（2）已知的内角所对的边分别为，若，且求的面积.

如图，在路边安装路灯，灯柱与地面垂直，灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图阴影部分所示，已知，路宽，设灯柱高，.

（1）求灯柱的高(用表示)；
（2）若灯杆与灯柱所用材料相同，记所用材料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．

已知
（Ⅰ）若，求使函数为偶函数。
（Ⅱ）在（I）成立的条件下，求满足＝1，∈[－π，π]的的集合。

在申办国家级示范性高中期间，某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示，是一块边长为50m的正方形地皮，扇形是运动场的一部分，其半径为40m，矩形就是拟建的健身室，其中分别在和上，在弧上，设矩形的面积为，∠.

(1) 试将表示为的函数；
(2) 当点在弧的何处时，该健身室的面积最大？最大面积为多少？

已知函数
（1）将函数化简成的形式；
（2）求的单调递减区间；
（3）求函数在上的最大值和最小值.

函数 ()的部分图像如右所示.

（1）求函数的解析式；
（2）设，且，求的值.