观察（1）;
（2）;
（3）.
请你根据上述规律，提出一个猜想，并证明.

已知函数，．其图象的最高点与相邻对称中心的距离为，且过点．
（Ⅰ）求函数的达式；
（Ⅱ）在△中．、、分别是角、、的对边，，，角C为锐角。且满足，求的值．

已知，.
（1）求函数的最小正周期及对称中心；
（2）求函数的单调递减区间.

设函数图像的一k*s#5^u条对称轴是直线.

(1)求；
(2)画出函数在区间上的图像.

（1）已知，求的值；
（2）已知为第二象限角，化简.

已知函数，且在处的切线斜率为．
（1）求的值，并讨论在上的单调性；
（2）设函数，其中，若对任意的总存在，使得成立，求的取值范围．

已知函数，R．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）该函数的图象可由（R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

已知函数．
（1）写出函数的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数的图象关于直线对称，且，求的值．

已知函数，．
（1）求的单调增区间；（2）若，求的最小值．

函数 ()的部分图像如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）中，角的对边分别为，若，
其中，且，求角的大小.