在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a²－c²＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于________．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S_△ABC＝2，则b等于________．

已知圆心角为120°的扇形AOB的半径为1，C为的中点，点D，E分别在半径OA，OB上．若CD²＋CE²＋DE²＝，则OD＋OE的最大值是________．

已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则的最大值为________．

如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________.

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b＝1，c＝，∠C＝，则△ABC的面积为________．

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－4，0)，C(4,0)，顶点B在椭圆＝1上，则等于________．

已知△ABC中，BC＝1，AB＝，AC＝，点P是△ABC的外接圆上一个动点，则·的最大值是________．

若△ABC的面积为，BC＝2，C＝60°，则边长AB的长度等于________．