如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，则BD的长为______．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积S＝，若a＝10，则bc的最大值是________．

如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，点D在BC边上，∠ADC＝75°，则AD的长为________．

在△ABC中，若b＝4，cos B＝－，sin A＝，则a＝________，c＝________.

在△中，所对边分别为、、．若，则        ．

在△中，所对边分别为、、．若，则        ．

类比正弦定理，如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，二面角B-AA₁-C，C-BB₁-A，B-CC₁-A的平面角分别为α，β，γ，则有________．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A＝，cos B＝，b＝3，则c＝________.

在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为________．

在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b＝2，∠B＝，sin C＝，则c＝________，a＝________.