△ABC中，角A，B，C所对的边分别是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的单调递增区间．

已知的三内角、、所对的边分别是，，，且，，成等比数列。
（1）若，求的值；
（2）求角B的最大值，并判断此时的形状

已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量
，且。
（1）求角的大小；
（2）若，求的范围。

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（1）求证：；
（2）若，且，求的值．

在中，角，，所对的边分别是，，，已知，．
（1）若的面积等于，求，；
（2）若，求的面积．

已知分别为三个内角的对边，且
（1）求；
（2）若,△ABC的面积为,求

在中,角的对边分别为,且.
（1）求的值；
（2）若,,求向量在方向上的投影.

已知、、分别为的三边、、所对的角，向量，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，成等差数列，且，求边的长.

已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，， .

（1）若//，求证：ΔABC为等腰三角形；    
（2）若⊥，边长，角，求ΔABC的面积 .

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．