(2013·重庆高考)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a²=b²+c²+ab.
(1)求A.
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cosBcosC的最大值,并指出此时B的值.

如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.

(1)求渔船甲的速度.
(2)求sinα的值.

(2014·郧阳模拟)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.
(1)求B.
(2)若sinAsinC=,求C.

已知、、分别是的三个内角、、的对边.
（1）若面积求、的值；
（2）若，且，试判断的形状．

已知内角所对边长分别为，面积，且.
（1）求角；
（2）若，求的值.

如图，正三角形ABC的边长为2，D，E，F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，，，.
（1）当时，求的大小；
（2）求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的边，求边的长.

在中，已知，且.
（1）求角和的值；
（2）若的边，求边的长.

如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

在中，内角所对边长分别为，，．
（1）求；
（2）若的面积是１，求．