要测量河对岸A、B两点之间的距离，选取相距km的C、D两点，并且测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之间的距离．

在△ABC中，a、b、c分别表示三个内角∠A、∠B、∠C的对边，如果(a²＋b²)sin(A－B)＝(a²－b²)sin(A＋B)，判断三角形的形状．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝.
(1)若△ABC的面积等于，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和边c.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(2a＋c)··＋c·＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝2，试求·的最小值．

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cosA的值；
(2)求c的值．

在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c.已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sinBsinC的值．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC的周长为＋2，且sinA＋sinB＝sinC.
(1)求边c的长；
(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c.向量m＝(1，cosB)，n＝(sinB，－)，且m⊥n.
(1)求角B的大小；
(2)若△ABC面积为10，b＝7，求此三角形周长．

已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量m＝(a，b)，n＝(sinB，sinA)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；
(2)若m⊥p，边长c＝2，角C＝，求△ABC的面积．