如图,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2,点M在线段PQ上.

(1)若OM=,求PM的长;
(2)若点N在线段MQ上,且∠MON=30°,问:当∠POM取何值时,△OMN的面积最小?并求出面积的最小值.

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c=asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.

在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c.已知cos2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5,b=5,求sinBsinC的值.

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²=b²+c²+bc.
(1)求A;
(2)设a=,S为△ABC的面积,求S+3cos Bcos C的最大值,并指出此时B的值.

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，b＝2，cosC＝.求：
(1)△ABC的周长；
(2)cos(A－C)的值．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.
(1)若c＝2，C＝，且△ABC的面积为，求a、b的值；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，试判断△ABC的形状．

在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC＋c＝b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝，b＝4，求边c的大小．

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c＝－3bcosA，tanC＝.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面积．

已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，acosC＋asinC－b－c＝0.
(1)求A；
(2)若a＝2，△ABC的面积为，求b、c.

在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且bcosB是acosC、ccosA的等差中项．
(1)求B的大小；
(2)若a＋c＝，b＝2，求△ABC的面积．