如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C.现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50 m/min.在甲出发2 min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1 min后，再从B匀速步行到C.假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路AC长为1 260 m，经测量cos A＝，cos C＝.
 
(1)求索道AB的长；
(2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

在中，角所对的边分别为，已知，
（1）求的大小；（2）若求的值.

在中,分别是角的对边，且.
（1）求的大小;（2）若，,求的面积.

在中, 分别是角的对边，且.
（1）求的大小; （2）若，,求的面积.

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，cos B＝.
(1)求cos(A＋C)的值；
(2)求sin的值；
(3)若·＝20，求△ABC的面积．

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f(A)＝2cos sin＋sin²－cos².
(1)求函数f(A)的最大值；
(2)若f(A)＝0，C＝，a＝，求b的值．

已知函数f(x)＝2sin xcos x＋2cos²x＋m在区间上的最大值为2.
(1)求常数m的值；
(2)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面积为，求边长a.

在中，角的对边分别为，已知，
（1）求证：；
（2）若，求的值.