如图，旅客从某旅游区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到，另一种从沿索道乘缆车到，然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山，甲沿匀速步行，速度为 m/min，在甲出发2 min后，乙从乘缆车到，在处停留1 min后，再从匀速步行到. 假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min，山路长1260 m ，经测量，，.

（1）求索道的长；
（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
（3）为使两位游客在处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

在△ABC中，a=3，b=2，∠B=2∠A.
(I)求cosA的值，
(II)求c的值

如图,  D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

（1）证明 ;
（2）若AC=DC,求的值.

我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．

（1）求我舰追赶敌舰的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.

在△中，角所对的边分别为、、.若＝，＝，且.
（Ⅰ）求角A的大小；   
（Ⅱ）若＝，三角形面积＝，求的值.

在△中，角A,B,C的对边分别为，且
（1）求角B的大小；
（2）若且，求的取值范围.

如图，在△中，已知，D是BC边上一点，AD=10，AC=14，DC=6，求AB的长.

如图，两座建筑物AB,CD的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部看建筑物CD的张角，求建筑物AB和CD底部之间的距离BD

设的三个内角，，所对的边分别为，，．已知.
（1）求角的大小；
（2）若，求的最大值．

在△ABC中，角，，所对的边分别为，，c．已知．
（1）求角的大小；
（2）设，求T的取值范围．