在中，角的对边分别为．
（Ⅰ）若，求角的大小；
（Ⅱ）若，求的值．

在中，角A、B、C的对边分别为、、，且，，边上中线的长为．
（1） 求角和角的大小；
（2） 求的面积．

如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点B，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°航向再航行80分钟到达点C，求P、C间的距离。

在 中，已知求∠A，∠C，边c.

已知分别为三个内角的对边，
(Ⅰ)求；   
(Ⅱ)若，的面积为；求。

已知锐角中的内角的对边分别为，定义向量，且．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）如果，求的面积的最大值．

如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根， 且。求：(1)角C的度数；     (2)AB的长度。

ABC中内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知2a=c,．
(I)求的值；
(II)若D为AC中点，且ABD的面积为，求BD长。

在中，、、分别是角、、的对边，，且符合．
（Ⅰ）求的面积；
（Ⅱ）若，求角．