在中，角的对边分别是，点在直线
上.
（1）求角的值；
（2）若，求的面积.

在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.
（1）求；
（2）若，，求边，的值．

风景秀美的京娘湖畔有四棵高大的银杏树，记做、、、，欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得、两点间的距离为米，如图，同时也能测量出，，，，则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少？

在中，内角所对的分别是，已知；
（I）求和的值；   （II）求的值.

在中，分别为内角的对边，且，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，试判断的形状。

已知中，是三个内角的对边，关于的
不等式的解集是空集。
（1）求角的最大值；
（2）若，的面积,求当角取最大值时的值。

在海岸处，发现北偏东方向，距为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间. ()

已知向量，函数
(1)求函数的最小正周期；
(2)已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，，且，求A和△ABC面积的最大值。

在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知。
（1）求角的大小；
（2）若，求角的大小。

在中，角所对的边分别为，若。
（1）求证；
（2）若的平分线交于，且，求的值。