在三角形ABC中，角A，B，C对应边分别为a，b，c。求证：。

某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东方向上，求：

（1）AD的距离；
（2）CD的距离。

在三角形ABC中，已知，解三角形ABC。

在中，角的对边分别为,
已知向量,,且
(1) 求的值;  (2) 若, , 求的值.

△ABC的三个内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知c=3，C=60°。
（1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。

设是三角形的内角，且和是关于方程的两个根.
（1）求的值；
（2）求的值.

在中，角所对的边分别为且.
（1）求角；
（2）已知，求的值.

在△中，角所对的边分别为，满足．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）求的取值范围．

已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,为的内角的对边，
且满足.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，设，,
，求四边形面积的最大值.

在锐角△中，、、分别为角、、所对的边，且
（1）确定角的大小；
（2）若,且△的面积为,求的值．