如图，扇形是一个观光区的平面示意图，其中,半径=1，为了便于游客观光休闲，拟在观光区内铺设一条从入口到出口的观光道路，道路由弧，线段及线段组成，其中在线段上且,设

(1)用表示的长度，并写出的取值范围.
(2)当为何值时，观光道路最长？

（本题满分12分）
在△中，角所对的边分别为，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

(本小题满分12分)
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且满足．
（1）求角B的大小；

中，已知，，设，的周长为.
（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）当为何值时最大，并求出的最大值.

在中，角、、的对边分别为、、，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的值．

(本题满分12分)
如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

中，角A，B,C的对边分别是且满足
（1）求角B的大小；
（2）若的面积为为且，求的值；

(本题满分12分) 在中，分别是角的对边，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求边的长.

的内角、、的对边分别为、、，已知，求。

（本小题12分）如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？