（本小题满分12分）
若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边，且
（1）求
（2）当时，求的值

（本小题满分12分）已知的两边长分别为，，且O为外接圆的圆心．（注：，）
（1）若外接圆O的半径为，且角B为钝角，求BC边的长；
（2）求的值．

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由。

已知函数（）的最小正周期为，
（Ⅰ）当时，求函数的最小值；
（Ⅱ）在中，若,且,求的值。

（本小题12分）如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险？

（本小题12分）在中，角所对的边分别为，且满足，． 
（I）求的面积；  （II）若，求的值．

（本小题10分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的长及△ABC的面积．

（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且成等差数列。
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）求的取值范围。

（本题满分12分）在中分别为A,B,C所对的边，且
（1）判断的形状；
（2）若，求的取值范围

（本小题满分10分）
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（，1），=（， ）且．
求：（I）求sin A的值；（II）求三角函数式的取值范围．