（本题满分12分）
已知，P、Q分别是两边上的动点.
（1）当，时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值.

（本题满分10分）
在中，，求及的值.

在中，角A，B，C的对边分别为，且满足
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若的面积的最大值.

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设为△ABC的面积，满足．（1）求角C的大小；（2）求的最大值．

(本小题满分12分)
攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援. 为了方便测量和计算，画出示意图，如图（2）所示，点分别为两名攀岩者所在位置，点为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为，点为山脚，某人在地面上的点处测得的仰角分别为， ，

求：（Ⅰ）点间的距离及点间的距离；
（Ⅱ）在点处攀岩者距地面的距离.

（本小题满分12分）
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且．
( I ) 若，求周长的最小值；   (Ⅱ) 若，求边的值．

（本小题12分）ΔABC中A,B,C的对边分别为a,b,c，且
求：（1）角B的大小；   （2）若，求ΔABC的面积.

（本题满分12分）
在△中，角的对边分别为，已知，且，，
求: （1）         （2）△的面积.

（12分）在中，角的对边分别为，且.
①求的值；
②若，且，求的值.

在中，角的对边分别为，且.
①求角的大小；
②求的取值范围.