如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

（Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
（Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

在ABC中，已知，，，求.

在△ABC中，已知a=，，B=45⁰求A、C及c.

在中，角A，B，C所对的边分别为，已知 
（I）求的值
（II）若的面积为，且，求的值.

（本题10分）.在中，，，.
（1）求的值；（2）求的值.

（本题12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x²－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度.

（本题12分）在中，已知，判定的形状.

（本题12分）在△ABC中，求证：

（本题10分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a.

（10分）在△ABC中，a.b.c分别为内角A.B.C所对的边，且满足
（1）求角A的大小
（2）现给出三个条件：①a=2.②B=45°③C=试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的
选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记
分）