在△中，角A、B、C的对边分别为、、．且．
（1）求的值；
（2）若，求的最大值．

（本题满分12分）.在△ABC中，,b,c分别是三个内角A,B,C所对边，若，,,求△ABC的面积S.

（本小题满分12分）在△ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，
且
(1) 若，且,求的面积；
（2）已知向量，，求｜｜的取值范围．

（本小题满分12分）海中有岛，已知岛四周海里内有暗礁，现一货轮由
西向东航行，在处望见岛在北偏东，再航行海里到后，见岛在北偏东，
如货轮不改变航向继续航行，有无触礁的危险？

（14分）叙述并证明余弦定理．

（12分）为进行科学实验，观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上
运动的情况，如图（乙）所示，运动开始前，A和B分别距O点3m和1m，后来它们同时
以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问：
（1）运动开始前，A、B的距离是多少米？（结果保留三位有效数字）。
（2）几分钟后，两个小球的距离最小？

(本小题满分12分)
在中，分别为内角的对边，且
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

（本题9分）

2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5．8级地震。萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B 相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和 60°（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：）

（12分）在△ABC中，已知边上的中线BD=，
求sinA的值。

（本题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，．已知．
（Ⅰ）若，求角A的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围．