如图，在海岛A上有一座海拔1千米的山，山顶设有一个观察站P，上午11时，测得一轮船在岛北偏东30°，俯角为30°的B处，到11时10分又测得该船在岛北偏西60°，俯角为60°的C处．
(1)求船的航行速度是每小时多少千米？
(2)又经过一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？

如图，在河的对岸可以看到两个目标物M，N，但不能到达，在河岸边选取相距40米的两个目标物P，Q两点，测得，，，，试求两个目标物Ｍ，Ｎ之间的距离.

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是，已知
.
（1）判断△ABC的形状；
若，求角B的大小

（本小题满分10分）
的内角A、B、C的对边分别为。已知，求C

（本题满分12分）
在中，内角A，B，C的对边分别是
（I）求角C的大小；
（II）若求a，b.

（本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度。

如图所示，港口北偏东方向的点处有一观测站，港口正东方向的处有一轮船，测得为海里. 该轮船从处沿正西方向航行海里后到达处，测得为海里. 问此时轮船离港口还有多少海里?

设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
(I) 求的第三条边长c；
(II)求的值。

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：
（Ⅰ）A的大小;
（Ⅱ）若 ，求面积的最大值.

（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，，且.
(Ⅰ)求的大小；
(Ⅱ)现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积.
(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分).