（本题满分14分）
△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．

（本题满分14分）
一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮北偏东15º相距20海里处，随后货轮按北偏西30º的方向航行，半小时后，又测得灯塔在北偏东45º，求货轮的速度。

(本题满分12分)
中，分别是的对边，且.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，的面积为，求的值.

(满分12分) 在中，分别是角的对边，且。
1）求的大小；
2）若，，求的面积。

(本小题满分16分)
已知数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

（本小题满分12分）
已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值；
(Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由。

（本小题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c, 向量 p="(sinA,b+c), " q=(a－c,sinC－sinB),
满足|p +q |="|" p－q |.
(Ⅰ) 求角B的大小；
(Ⅱ)设m=(sin(C+),),n="(2k,cos2A)" (k>1), m·n有最大值为3，求k的值.

（12分）
在中，已知内角A、B、C成等差数列，边AC6。设内角， 的周长为。
 

（本题满分12分）
在中，，．
（1）求的值；
（2）设，求的面积．

 （本小题满分12分）
已知中，角所对的边分别为又，:=2:3.
(1)求的值;         (2)若的边上的高为,求a的值.