（本小题满分12分）
在中，角、、对的边分别为、、，且满足:,  、 
是方程的两根。
（1）求的面积；（2）若，求的值。

（本小题满分12分）
在中，已知，是边上的一点，。求AB的长。

（本小题满分13分）
某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.
（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.

(本题满分14分)在锐角△ABC中，cos B＋cos (A－C)＝sin C．
(Ⅰ) 求角A的大小；
(Ⅱ) 当BC＝2时，求△ABC面积的最大值．

（本题满分10分）
中内角的对边分别为，
向量且
（Ⅰ）求锐角的大小，
（Ⅱ）如果，求的面积的最大值

（本小题满分12分）正在执行护航任务的某导弹护卫舰，突然收到一艘商船的求救信号，紧急前往相关海域．如图所示，到达相关海域处后发现，在南偏西、5海里外的洋面M处有一条海盗船，它正以每小时20海里的速度向南偏东的方向逃窜．某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截，快艇以每小时30海里的速度向南偏东的方向全速追击．请问：快艇能否追上海盗船？如果能追上，请求出的值；如果未能追上，请说明理由．

（12分）在锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且b2＋c2＝bc＋a2
（1）求∠A；
（2）若a＝，求b2＋c2的取值范围。

（本小题满分10分）
已知函数（其中，）的最小正周期为．
（1）求的值；
（2）在△中，若，且，求．

本小题满分12分）
设角是的三个内角,已知向量，,且．
（Ⅰ）求角的大小;
（Ⅱ）若向量,试求的取值范围．

（本题满分12分）
在△ABC中，三个内角是A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且
（I）求证：△ABC是直角三角形；
（II）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°．求四边形ABCP的面积．