设，且.
(1)求和;      (2)求在方向上的投影；    (3)求和，使.

已知非零向量满足,且.
(1)求;   (2)当时,求向量与的夹角的值.

设函数,其中向量,
,且函数的图象经过点.
（1）求实数的值；    （2）求函数的最小值及此时的值的集合.

如图：在中，为中点, ,,设

（Ⅰ）试用表示；      （Ⅱ）试用表示．

已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)．
(1)设＝4＋，求(·)；
(2)若＋λ与垂直，求λ的值；

已知向量=(sinA,cosA), =，，且A为锐角.
（1）求角A的大小；
（2）求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx，(xÎR) 最大值及取最大值时x的集合.

如图：中，E是AD中点，BE∩AC=F，，求的值.

平面内给定两个向量
（1）求；
（2）若，求实数的值。

已知向量向量与向量的夹角为，且。
（1 ）求向量 ；  
（2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．

已知P(x，y)，A(－1，0)，向量与=(1，1)共线。
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）是否在直线y=2x和直线y=3x上分别存在一点B、C，使得满足∠BPC为锐角时x取值集合为{x| x<－或x>}？若存在，求出这样的B、C的坐标；若不存在，说明理由。