已知向量，，若，则实数______;

设点O是△ABC的三边中垂线的交点，且AC²－2AC＋AB²＝0，则的范围是__________．

如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上．若·＝，则·＝________．

已知两个单位向量e₁、e₂的夹角为，若向量b₁＝e₁－2e₂，b₂＝3e₁＋4e₂，则b₁·b₂＝________．

已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，则a与b的夹角为________．

已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．

已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量的夹角等于      ．

在直角三角形中，，，，若，则       ．

已知向量a，b的夹角为120°，且|a|＝1，|b|＝2，则向量a－b在向量a＋b方向上的投影是________．

如图，已知四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是矩形，AB＝4，AA₁＝3，ÐBAA₁＝60°，E为棱C₁D₁的中点，则     ．