已知正△ABC的边长为1，＝7 ＋3 ，则·＝________.

已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝________.

如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若·＝，则·的值是________．

已知e₁，e₂是夹角为π的两个单位向量，a＝e₁－2e₂，b＝ke₁＋e₂，若a·b＝0，则k的值为________．

若非零向量a，b满足|a|＝3|b|＝|a＋2b|，则a与b夹角的余弦值为________．

已知M是△ABC内的一点(不含边界)，且·＝2，∠BAC＝30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为x，y，z，记f(x，y，z)＝，则f(x，y，z)的最小值是________．

已知向量与的夹角为120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，则实数λ的值为________．

在△ABC中，已知＝4，·＝－12，则| |＝________.

已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a与b的夹角为60°，且|a|＝|b|＝1，则向量a与c的夹角为________．

在△ABC中，AB＝10，AC＝6，O为BC的垂直平分线上一点，则·＝________.