已知椭圆(a>b>0)经过点M(，1)，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点P(，0)，若A，B为已知椭圆上两动点，且满足，试问直线AB是否恒过定点，若恒过定点，请给出证明，并求出该定点的坐标；若不过，请说明理由．

如图：两点分别在射线上移动，
且,为坐标原点，动点满足

（1）求点的轨迹的方程;
（2）设，过作（1）中曲线的两条切线，切点分别
为，①求证:直线过定点;
②若,求的值。

已知为坐标原点，＝()，＝(1，)， ．
（1）若的定义域为[－，]，求y＝的单调递增区间；
（2）若的定义域为[，]，值域为[2，5]，求的值．

已知，，且与夹角为120°求
（1）； （2）； （3）与的夹角

如图，已知椭圆的离心率为，以椭圆的
左顶点为圆心作圆，设圆与椭圆交于点与点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点是椭圆上异于、的任意一点，且直线、分别与轴交于点、，为坐标原点，求证：为定值.

已知向量，，且．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)设曲线与直线相交于不同的两点，又点，当时，求实数的取值范围．

已知
(1)若，求x的范围；
(2)求的最大值以及此时x的值.

已知向量，，其中，，
试计算及的值；
求向量与的夹角的正弦值.

已知a＝(1,2)，b＝(－2，n) (n>1)，a与b的夹角是45°.
(1)求b；
(2)若c与b同向，且a与c－a垂直，求c.

已知非零向量a,b,c满足,向量a,b的夹角为120°,且|b|=2|a|求向量a与 c的夹角。