已知，且.
（1）将表示为的函数，并求的单调增区间；
（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，求 的面积.

已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），与之间有关系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此时与的夹角的大小。

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A
（Ⅰ）若求证：；
（Ⅱ）若求的值．

（1）求
（2）.

在平面直角坐标系中，以为始边，角的终边与单位圆的交点在第一象限，已知.
（1）若，求的值；
（2）若点横坐标为，求.

在中，满足：，是的中点．
（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；
（2）若点是边上一点，,且，求的最小值．

设平面向量，，已知函数在上的最大值为6．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

已知求（1）;（2）.

已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，椭圆C的上、下顶点分别为A₁，A₂，左、右顶点分别为B₁，B₂,左、右焦点分别为F₁，F₂．原点到直线A₂B₂的距离为．

（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点且斜率为的直线l，与椭圆交于E，F点，试判断∠EF₂F是锐角、直角还是钝角，并写出理由；
（3）P是椭圆上异于A₁，A₂的任一点,直线PA₁，PA₂，分别交轴于点N，M,若直线OT与过点M，N 的圆G相切，切点为T.证明：线段OT的长为定值,并求出该定值.

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）设，若，求、的值.