已知
（1）若的夹角为45°，求；
（2）若，求与的夹角．

已知
（Ⅰ）若与平行，求实数的值.
（Ⅱ）若与的夹角为钝角，求实数的取值范围.

已知
（1）若,求;
（2）若的夹角为，求.

在四边形中，．
（1）若∥，试求与满足的关系；
（2）若满足（1）同时又有，求、的值．

在平面直角坐标系中，已知点
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；
（2）设实数t满足求t的值。

平面向量，若存在不同时为的实数和，使
且，试求函数关系式

已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．
（Ⅰ）求动点的轨迹曲线的方程；
（Ⅱ）设动直线与曲线相切于点，且与直线相交于点，试问：在轴上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

已知向量，函数·，
且最小正周期为．
（1）求的值；
（2）设，求的值．
（3）若，求函数f(x)的值域；

设向量满足及
(1)求夹角的大小；　　　(2)求的值．

已知,
(1)求与的夹角；  （2）求。