已知向量（ 为实数）．
（1）时，若，求 ；
（2）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影．

已知点是函数，）一个周期内图象上的两点，函数的图象与轴交于点，满足．
（1）求的表达式；
（2）求函数在区间内的零点．

已知，，当为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？

如图，设是单位圆上一点，一个动点从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.秒时，动点到达点，秒时动点到达点.设，其纵坐标满足.

（1）求点的坐标，并求；
（2）若，求的取值范围.

如图，平行四边形中，，，，。

（1）用表示；
（2）若，，，分别求和的值。

二面角大小为，半平面内分别有点A、B，于C、于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求线段AB的长.

如图，在空间四边形SABC中，AC、BS为其对角线，O为△ABC的重心，

试证：（1）(；(2)．

如图，平面四边形ABCD中，AB=13，AC=10， AD=5，，.

（Ⅰ）；
（Ⅱ）设，求x、y的值。

已知向量．
(1)若，求；
(2)求的最大值．

已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量与向量的夹角的余弦值为
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的范围。