[2014·浙江调研]设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁＝1，a_n＝－S_n·S_n－1(n≥2)，则S_n＝________.

（5分）（2011•天津）已知{a_n}为等差数列，S_n为{a_n}的前n项和，n∈N^*，若a₃=16，S₂₀=20，则S₁₀值为         ．

（4分）（2011•福建）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b﹣a），这里，x被称为乐观系数．
经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于        ．

（3分）（2011•重庆）在等差数列{a_n}中，a₃+a₇=37，则a₂+a₄+a₆+a₈=        ．

已知等差数列前15项的和=30，则=___________．

关于数列有下列四个判断：
①若成等比数列，则也成等比数列；②若数列{}既是等差数列也是等比数列，则{}为常数列；③数列{}的前n项和为，且，则{}为等差或等比数列；④数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中不会有，其中正确判断的序号是______．（注：把你认为正确判断的序号都填上）

已知数列通项为，则         .

已知等差数列满足则其前11项和S₁₁=        ．

已知等差数列满足则其前11项和S₁₁=        ．

公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则等于          .