等差数列的通项公式为，下列四个命题．：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列．其中真命题的是              ．

对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中．
对于正整数，规定为的阶差分数列，其中．若数列有，，且满足，则         ．

等差数列的通项公式为，下列四个命题．：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列；：数列是递增数列．其中真命题的是              ．

以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.

定义:,已知数列满足: ,若对任意正整数,都有,则的值为            

设是等差数列的前项和,且，则       ．

在等差数列{a_n}中，已知,,以表示的前项和,则使得达到最大值的是

在等差数列{a_n}中，a₄＝2，a₇＝－4.现从{a_n}的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为________(用数字作答)．

已知等差数列的公差为，，前项和为，则的数值是．

已知等差数列的公差为，，前项和为，则的数值是     ．