已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂＝5，S₉＝99，则数列的前n项和T_n＝________．

已知数列{a_n}，a_n＋1＝a_n＋2，a₁＝1，数列的前n项和为，则n＝________．

右表给出一个“三角形数阵”.已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第行第列的数为（），则等于    ，.

在数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，若当整数n>1时，S_n＋1＋S_n－1＝2(S_n＋S₁)恒成立，则S₁₅＝________．

已知数列1，a₁，a₂，9是等差数列，数列1，b₁，b₂，b₃，9是等比数列，则的值为________．

已知等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，其前n项和为S_n，若直线y＝a₁x与圆(x－2)²＋y²＝4的两个交点关于直线x＋y＋d＝0对称，则S_n＝________．

设双曲线－y²＝1的右焦点为F，点P₁、P₂、…、P_n是其右上方一段(2≤x≤2 ，y≥0)上的点，线段|P_kF|的长度为a_k(k＝1,2,3，…，n)．若数列{a_n}成等差数列且公差d∈，则n的最大取值为________．

在等差数列{a_n}中，a₂＝5，a₆＝21，记数列的前n项和为S_n，若S_2n＋1－S_n≤对n∈N^*恒成立，则正整数m的最小值为________．

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n}是等比数列，其中a₁＝3，b₁＝1，a₂＝b_2,3a₅＝b₃，若存在常数u，v对任意正整数n都有a_n＝3log_ub_n＋v，则u＋v＝________.

若－9，a，－1成等差数列，－9，m，b，n，－1成等比数列，则ab＝________.