设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n} 的前n项和S_n＝________.

在等差数列{a_n}中，a₈＝a₁₁＋6，则数列{a_n}前9项的和S₉等于________．

等差数列{a_n}前9项的和等于前4项的和．若a₁＝1，a_k＋a₄＝0，则k＝________.

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项的和，且S₁₁＝π，则tan a₆＝________.

已知函数y＝a_nx²(a_n≠0，n∈N^*)的图象在x＝1处的切线斜率为2a_n－1＋1(n≥2)，且当n＝1时其图象过点(2,8)，则a₇的值为________．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则nS_n的最小值为________．

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升．

在等差数列{a_n}中，已知a₈≥15，a₉≤13，则a₁₂的取值范围是________．

在等差数列{a_n}中，a₅＝3，a₆＝－2，则a₃＋a₄＋…＋a₈＝________.

两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率e等于___________；