已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若(a₂－1)³＋2 012·(a₂－1)＝1，(a_{2 011}－1)³＋2 012(a_{2 011}－1)＝－1，则下列四个命题中真命题的序号为________．
①S_{2 011}＝2 011；②S_{2 012}＝2 012；③a_{2 011}＜a₂；④S_{2 011}＜S₂.

已知等差数列{a_n}满足：a₁＝－8，a₂＝－6，若将a₁，a₄，a₅都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________．

在等差数列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3，则a₁－a₂－a₃－a₄－a₅＝________.

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈－S₃＝10，则S₁₁的值为________．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则nS_n的最小值为________．

如图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：

已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x₁，x₂，方程f(x)＝m有两个不同的实根x₃，x₄.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为________．

已知首项为正数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_{1 006}和a_{1 007}是方程x²－2 012x－2 011＝0的两根，则使S_n>0成立的正整数n的最大值是________．

在等差数列{a_n}中，a₁＝142，d＝－2，从第一项起，每隔两项取出一项，构成新的数列{b_n}，则此数列的前n项和S_n取得最大值时n的值是________．

在等差数列{a_n}中，a₁₀＜0，a₁₁＞0，且a₁₁＞|a₁₀|，则{a_n}的前n项和S_n中最大的负数为前______项的和．