已知等差数列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{a_n}的前k项和S_k＝－35，求k的值．

已知数列的前项和，
（1）写出数列的前5项；
（2）数列是等差数列吗？说明理由.
（3）写出的通项公式.

已知等差数列满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列的各项均为正数，为其前项和，若，，求.

已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足4S_n=(a_n+1)².[来
(1)求{a_n}的通项公式；(2)设b_n=，数列{b_n}的前n项和为T_n,求T_n的最小值.

设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1) 证明:；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明:对一切正整数,有.

已知等差数列的公差,前项和为.
(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.

已知为等差数列，且，.
（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁＝b₁＝1，b₄＝8，{a_n}的前10项和S₁₀＝55.
(1)求a_n和b_n；
(2)现分别从{a_n}和{b_n}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值
相等的概率．

已知数列满足：
（1）若数列是以常数为首项，公差也为的等差数列，求的值；
（2）若，求证：对任意都成立；
（3）若，求证：对任意都成立；

在等比数列中，，且，，成等差数列.
（1）求；
（2）令，求数列的前项和.