已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．
（1）求数列的通项和；
(2) 设，求数列的前n项和．

设数列的前n项和，数列满足．
（1）若成等比数列，试求的值；
（2）是否存在，使得数列中存在某项满足()成等差数列？若存在，请指出符合题意的的个数；若不存在，请说明理由．

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a_{n + 1} = 2S_n + 2 (n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)在a_n与a_{n + 1}之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为d_n的等差数列．
①在数列{d_n}中是否存在三项d_m，d_k，d_p (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：．

已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁和a₂₁ 的等比中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n及前n项和S_n；
(2)若数列{b_n}满足，b₁ = 3，求数列的前n项和T_n．

已知等差数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和T_n.

已知等差数列的前n项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和T_n.

已知公差不为零的等差数列，满足且，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列前项的和为．

已知数列中，，前项和．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列的前项和为，是否存在实数，使得对一切正整数都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．

已知等差数列的首项公差且分别是等比数列的
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数均有成立，求的值.

在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），且a₁a₃=4,a₃+1是a₂和a₄的等差中项.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_n+1+log₂a_n（n=1,2,3,…），求数列{b_n}的前n项和S_n.