设的公差大于零的等差数列，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

已知数列满足奇数项成等差数列，而偶数项成等比数列，且，成等差数列，数列的前项和为．
（1）求通项；
（2）求．

已知数列满足，向量，且.
（1）求证数列为等差数列，并求通项公式；
（2）设，若对任意都有成立，求实数的取值范围.

已知数列的各项均为正数，记,,
 .
（1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式.
（2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列.

已知为公差不为零的等差数列，首项，的部分项、、…、恰为等比数列，且，，．
（1）求数列的通项公式（用表示）；
（2）若数列的前项和为，求．

已知实数，且按某种顺序排列成等差数列．
（1）求实数的值；
（2）若等差数列的首项和公差都为，等比数列的首项和公比都为，数列和的前项和分别为，且，求满足条件的自然数的最大值．

已知各项均为正数的数列的前项和为，且对任意的，都有。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且c_n=a_nb_n，求数列的前 项和；
（3）在（２）的条件下，是否存在整数，使得对任意的正整数，都有，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

某种汽车购买时费用为16.9万元，每年应交付保险费、汽油费费用共1.5万元，汽车的维修费
用为：第一年0.4万元，第二年0.6万元，第三年0.8万元，依等差数列逐年递增.
（1）设该车使用n年的总费用（包括购车费用）为试写出的表达式；
（2）求这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少）.

等差数列的前项和为，.
（1）求数列的通项公式；（2）令，求.

在等差数列中，，。
(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和