已知数列{a_n}，其前n项和为S_n.
(1)若对任意的n∈N，a_2n－1，a_2n＋1，a_2n组成公差为4的等差数列，且a₁＝1，＝2013，求n的值；
(2)若数列是公比为q(q≠－1)的等比数列，a为常数，求证：数列{a_n}为等比数列的充要条件为q＝1＋.

已知数列{a_n}满足a₁＋a₂＋…＋a_n＝n²(n∈N^*)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)对任意给定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*(k<p<r)使，，成等差数列？若存在，用k分别表示p和r(只要写出一组)；若不存在，请说明理由．

设{a_n}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，S_n是其前n项和．记b_n＝，n∈N^*，其中c为实数．
(1)若c＝0，且b₁，b₂，b₄成等比数列，证明：S_nk＝n²S_k(k，n∈N^*)；
(2)若{b_n}是等差数列，证明：c＝0.

设无穷数列{a_n}满足：?n∈Ν^?，a_n<a_n＋1，a_n∈N^?．记b_n＝aa_n，c_n＝aa_n＋1(n∈N^*)．
(1)若b_n＝3n(n∈N^*)，求证：a₁＝2，并求c₁的值；
(2)若{c_n}是公差为1的等差数列，问{a_n}是否为等差数列，证明你的结论．

已知是公比为的等比数列，且成等差数列.
⑴求的值；
⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.

已知是公比为的等比数列，且成等差数列.
⑴求的值；
⑵设是以为首项，为公差的等差数列，求的前项和.

在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列
（1）求的值；
（2）设，求数列的前项和 

在数列中，为常数，，且成公比不等于1的等比数列
（1）求的值；
（2）设，求数列的前项和 

已知数列是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₂,a₃,a₄＋1成等比数列。
(1)求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和

已知等差数列｛｝的前n项和为Sn，公差d≠0，且S₃=9，a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1)求数列｛｝的通项公式；
（2)设＝，求数列｛｝的前n项和.