正项数列{a_n}满足-(2n-1)a_n-2n=0.
(1)求数列{a_n}的通项公式a_n;
(2)令b_n=,求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足S₃=0,S₅=-5.
(1)求{a_n}的通项公式;
(2)求数列的前n项和.

设数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足：b_n＝a_n－a_n＋2，c_n＝a_n＋2a_n＋1＋3a_n＋2(n＝1，2，3，…)，求证：{a_n}为等差数列的充分必要条件是{c_n}为等差数列且b_n≤b_n＋1(n＝1，2，3，…)．

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n,首项为a₁,且,a_n,S_n成等差数列.
(1)求数列{a_n}的通项公式;
(2)若=,设c_n=,求数列{c_n}的前n项和T_n.

等差数列{a_n}中，a₇＝4，a₁₉＝2a₉.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝，求数列{b_n}的前n项和S_n.

已知数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2，且满足a_n＋2＋a_n＝2a_n＋1.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设S_n是数列{|a_n|}的前n项和，求S_n.

已知数列{a_n}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和S_n有最大值，求使得S_n＜0的n的最小值．

已知等差数列的前三项依次为a，4，3a，前n项和为S_n，且S_k＝110.
(1)求a及k的值；
(2)设数列{b_n}的通项b_n＝，证明数列{b_n}是等差数列，并求其前n项和T_n.

已知在等差数列{a_n}中，a₁＝31，S_n是它的前n项和，S₁₀＝S₂₂.
(1)求S_n；
(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，n∈N^*，且满足a₂＋a₄＝14，S₇＝70.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝，则数列{b_n}的最小项是第几项，并求该项的值．