等差数列中,,公差,且它的第2项,第5项,第14项分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.
(Ⅰ)求数列与的通项公式;
(Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.

已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：．
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列的前项和．

已知等差数列满足：．的前项和为_。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

已知为等比数列，是等差数列，
（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和；
(2)设，，其中，试比较与的大小，并加以证明.

已知等差数列中，公差，其前项和为，且满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，，求的最小值.

已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.
（1）若，，，求数列的通项公式；
（2）若，，，且，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

已知无穷数列的前项和为，且满足，其中、、是常数.
（1）若，，，求数列的通项公式；
（2）若，，，且，求数列的前项和；
（3）试探究、、满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列.

已知数列的前项和为,且,数列满足,且.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

已知等差数列满足：.
（1）求的通项公式；
（2）若()，求数列的前n项和.

已知：等差数列{a_n}中，a₃+a₄=15，a₂a₅=54，公差d<0.
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）求数列的前n项和S_n的最大值及相应的n的值.