已知等差数列的首项，，前项和为．
(Ｉ)求及；
(Ⅱ)设，，求的最大值．

在等差数列中，，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列的前项和，求的值.

设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）试确定的值，使得数列为等差数列；
（Ⅲ）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；数列满足（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）试确定的值，使得数列为等差数列；
（3）当为等差数列时，对每个正整数，在与之间插入个2，得到一个新数列. 设是数列 的前项和，试求满足的所有正整数.

已知直线的方程为，数列满足，其前项和为，点在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）在和之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，令，试证明.

已知数列满足：是数列的前n项和.数列前n项的积为，且
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）是否存在常数a,使得成等差数列？若存在，求出a，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）是否存在，满足对任意自然数时，恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

已知数列{a_n}满足：a₁=20，a₂=7，a_n+2﹣a_n=﹣2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a₃，a₄，并求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）记数列{a_n}前2n项和为S_2n，当S_2n取最大值时，求n的值．

已知数列{a_n}满足：， ， 
（Ⅰ）求，并求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）记数列{a_n}前2n项和为，当取最大值时，求的值．

设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中 为数列的前项和。
(1)求证数列是等差数列；
(2）若数列的前项和为T_n,求T_n。

设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中 为数列的前项和。
(1)求证数列是等差数列；
(2）若数列的前项和为T_n,求T_n。