已知数列{ }满足 =3,   =  。设，证明数列{}是等差数列并求通项 。

数列{a_n}的首项为3，{b_n}为等差数列且b_n＝a_n＋1－a_n(n∈N^*)．若b₃＝－2，b₁₀＝12，求a₈的值

（1）已知数列的前项和为,,,求
（2）已知等差数列的前项和为,求数列的前2012项和

已知{}是等差数列，其前项和为，{}是等比数列,且=，，.
（1）求数列{}与{}的通项公式；
（2）记，求满足不等式的最小正整数的值.

已知等差数列中，，，数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式，写出它的前项和；
（Ⅱ）求数列的通项公式。

已知数列中，当时，总有成立，且．
(Ⅰ)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(Ⅱ)求数列的前项和．

已知等差数列的前n项和为，且满足，.
（1）求数列的通项及前n项和；
（2）令()，求数列的前项和．

已知数列是等差数列，是等比数列，且，，．
（Ⅰ）求数列和的通项公式
（Ⅱ）数列满足，求数列的前项和．

已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足：，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c；
（3）在（2）的条件下，设，已知数列为递增数列，求实数的取值范围.

(1)等差数列中，已知，试求n的值
(2)在等比数列中，，公比，前项和，求首项 和项数．