已知数列中，，前项的和为，对任意的，，，总成等差数列.
（1）求的值；
（2）求通项；
（3）证明：.

已知是等差数列，且
（1）求数列的通项公式及前项的和
（2）令，求的前项的和

已知公差大于零的等差数列，前项和为. 且满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式;

已知函数．
（Ⅰ）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；
（Ⅱ）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和．

已知是等差数列，其前项和为，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.
(3) 设,求其前项和

）已知数列是等差数列，其前n项和为，，
（I）求数列的通项公式；
（II）设p、q是正整数，且p≠q. 证明：.

已知等差数列中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足数列满足前项和为．
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）若S₂为，的等比中项，求正整数m的值．

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和。
（Ⅰ）求通项及；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和

设等差数列满足，。
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）求的前项和及使得最大的序号的值。

已知数列是等差数列,，数列的前n项和是，且.
（I）求数列的通项公式；
（II）求证：数列是等比数列；