设等差数列的首项为1，其前n项和为，是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为. 若.
（1）求，的通项公式；（7分）
（2）求数列的前n项和.（5分）

设数列{}是等差数列，，时，若自然数满足，使得成等比数列，（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列的通项公式及其前n项的和

已知函数.
（1）求：的值；
（2）类比等差数列的前项和公式的推导方法，求：
 的值．

各项均为正数的数列前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知公比为的等比数列满足，且存在满足,,求数列的通项公式.

已知为等差数列，且
（1）求数列的第二项；
（2）若成等比数列，求数列的通项.

等差数列中，且成等比数列，
(1)求数列的通项公式； （2）求前20项的和。

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

已知数列是等差数列，且满足：，；数列满足 ．
（1）求和；
（2）记数列，若的前项和为，求证．

已知等差数列 的前项和为，若，，求：
（1）数列的通项公式；
（2）.

已知数列是等差数列，其中，。
（1）求数列的通项公式；
（2）求…的值。