已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和。

（本小题满分12分）在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．
（1）求与；（2）求．

（本题满分14分）
在等差数列中，已知。
（Ⅰ）求通项和前n项和；
（Ⅱ）求的最大值以及取得最大值时的序号的值；
（Ⅲ）求数列的前n项和.

（本小题满分14分）
(1)已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.求的通项公式. 
(2)数列中，，.求的通项公式．

（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知， (为常数,)，且成等差数列.
(1) 求的值；  
(2) 求数列的通项公式；
(3) 若数列 是首项为1，公比为的等比数列，记

.求证： ，（）.

（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且，．
(1) 求数列的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．
（3）令，求数列的前项和.

（本题满分12分）在数列中，，，．
（1）证明数列是等比数列；       
（2）设数列的前项和，求的最大值。

(本小题满分13分)设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且。
求证：数列是等比数列，并求通项公式；
若，为数列的前项和，求。

（本小题满分12分）在数列中， ，，．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（II）求数列的前项和．
（Ⅲ）证明对任意，不等式成立．

(本小题满分15分)
若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。
(1)求等比数列的公比；
(2)若，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数。